Radiozita
- Metoda pro řešení renderovací rovnice (výpočet globálního osvětlení), odvozená z Radiozity method (výpočet přenosu tepla)
- původní článek: The radiosity method for diffuse environments (Goral et. al. 1984)
- Dříve velmi populární metoda (jedna z prvních metod pro výpočet GI), vznikly o ní tisíce článků, dnes kromě okrajových případů považována za zastaralou
Princip
- Aplikuje metodu konečných prvků (finite elements method) pro simulaci šíření světelné energie ve scéně
- world-space metoda, pracuje přímo s povrchy scény, produkuje pohledově nezávislé řešení které lze rychle zobrazit z různých pohledů
- Schéma klasické radiozity:
- Omezíme popis scény - pouze difůzní materiály, difůzní uniformní plošné zdroje světla
- Všechny povrchy ve scéně se rozdělí na malé polygony (typicky trojúhelníky) - patches. Každý patch má po celé ploše stejný materiál a stejné osvětlení.
- Spočítáme form factory F pro všechny dvojice patchů. Form factor F_i,j je úměrný energii odražené z bodu na i, která dopadne na patch j.
- Díky výše uvedeným zjednodušujícím podmínkám lze za přispění černé magie z renderovací rovnice (rekurzivní dvojný integrál) odvodit radiozitní rovnici:
, kde B je radiosita (~osvětlení) patche a R je albedo (odrazivost, podíl dopadajícího světla na plošku který se odrazí). Radiosita plošky je tak jednoduše součet součinů ostatních radiosit a form factorů - Pro spočítání radiozity každé plošky máme 1 rovnici, dohromady nám pro n plošek dají soustavu n rovnic o n neznámých. Soustavu vyřešíme a dostaneme radiosity všech plošek ve scéně
- Výsledky uložíme a vizualizujeme, například ray tracingem.
Problémy
- omezení - pouze difůzní povrchy, světla, diskretizace na plošky - způsobuje chybu
- diskretizace scény:
- jak diskretizovat (hrubě: velká chyba, jemně: velká spotřeba paměti, doba výpočtu)
- popis GI je závislý na scéně - nepodporuje libovolnou geometrii
- form factory: je jich n^2, n je počet form factorů (těch jsou statisíce, miliony) - jak skladovat, jak počítat
- řešení velké soustavy lineárních rovnic: naivní metody (gauss) nepoužitelné (O(n^3))
- vizualizace: skoková změna osvětlení mezi ploškami působí rušivě
Řešení problémů
- Existují (složité) způsoby jak omezení popisu scény obejít
- adaptivní dělení (plochy blíž kameře/s velkou změnou osvětlení se dělí jemněji), discontinuity meshing (využívá se dodatečných znalostí o scéně pro dělení - například dělení podél stínů, atd).
- Nepočítají se všechy form factory, jen relativně malý počet, ostatní se nastaví na 0. form factory se odhadují metodou Monte Carlo
- Pro řešení soustavy rovnic se používají rychlé přibližné iterativní metody
- Radiosita se interpoluje mezi sousedními ploškami, nebo se použije final gather (nastřílí se dotatečné paprsky z počítaného bodu, zprůměruje se výsledek)