Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- courses:a4b33opt:cviceni10 [2009/11/22 13:13]
marty created
+++ courses:a4b33opt:cviceni10 [2025/01/03 18:28] (aktuální)
@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-===== Cvičení 7 =====
+===== Cvičení 10 =====
 [[https://cw.felk.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a4b33opt/cviceni/markowitz.pdf?id=courses%3Aa4b33opt%3Acviceni%3Astart&cache=cache|Zadání (Markowitzův model)]]
+  * bacha na to, zadání se změnilo, stáhněte si ze stránek předmětu [[http://cw.felk.cvut.cz/lib/exe/fetch.php/courses/a4b33opt/cviceni/markowitz_24nov09.pdf?id=courses%3Aa4b33opt%3Acviceni%3Astart&cache=cache|aktuální verzi]]
+Ke spolecnemu vypracovani:
+<code matlab>
+clc;
+clear;
+close all;
+%% Markowitzùv model
+% 1 Nacteni dat
+load akcie.mat;
+% init
+[T,I] = size(AkcieOdhad);
+% vynosy akcii za cas
+r = zeros(I,T);
+vyberR = zeros(I,1);
+p = 1/(T-1);
+p2 = 1/(T-2);
+for i=1:I
+    for t=2:T
+        r(i,t)= (AkcieOdhad(t,i) - AkcieOdhad(t-1,i))/(AkcieOdhad(t-1,i));
+    end;
+    vyberR(i) = p*sum(r(i,[2:T]));
+end;
+V = zeros (I);
+for i=1:I
+    for j=1:I
+        V(i,j) = p2 * ( r(i,:) - vyberR(i) )*(( r(j,:) - vyberR(j) )');
+    end;
+end;
+%% 3
+% Interpretujte význam omezujících podmínek problému
+%
+% sum(X(i))=1   ... X(i) ~ vahy akcii i = jaky objem z celkove sumy investovat
+%                                         do akcie i
+%               ... mame predem danou sumu - tu pak delime podle x, takze
+%               cela suma je 1*SUMA = SUMA, rozdeleni na 2 je pak X(1)*SUMA
+%               + X(2)*SUMA = SUMA ... analogicky pro N
+%
+% X(i) >= 0     ... nelze nakoupit zaporny objem akcii...
+%
+% sum( X(i) * R(i) ) >= Rp ... Rp je pozadovany minimalni vynos, soucet
+% vynosu z jednotlivych akcii musi dat minimalne Rp
+%
+%% 4
+% Jak by se zmenila formulace problemu (1), pokud bychom chteli investovat do
+% kazde akcie maximálne 30% z celkove hodnoty portfolia ?
+%
+% pribyla by jeste podminka X(i) <= 0.3
+%
+%% 5
+MinRp = min(vyberR);
+MaxRp = max(vyberR);
+r_p = [MinRp : (MaxRp-MinRp)/50 : MaxRp ];
+cnt = size(r_p);
+rp = 0.02;
+riziko = zeros(cnt);
+vynos = zeros(cnt);
+H = V;
+f = zeros (I,1);
+A = -vyberR';
+Aeq = ones(1,I);
+beq = 1;
+lb = zeros(1,I);
+ub = ones(1,I);
+for i=1:cnt(2)
+    rp = r_p(i);
+    b = -rp;
+    [x,fval] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
+    vynos(i) = x'*vyberR;
+    riziko(i) = 2*fval;
+end
+plot(riziko, vynos);
+</code>
+Prosim editujte a komentujte...
+Tak moje řešení včetně šestky. Ale ta se asi počítá poněkud špatně. Každopádně u nás na cviku to prošlo. Zřejmě je tam naopak to rovnoměrné rozložení a váhové rozložení, které by mělo být úplně nahoře (nejlepší výsledky). --- //[[[email protected]|Martin Zachar]] 2009/11/26 18:38//
+<code matlab>
+clear vars;
+close all;
+clear all;
+clc;
+load akcie.mat;
+%% 1 Vypocet parametru Markowitzova modelu
+[aoH, aoW] = size(AkcieOdhad);
+r = (AkcieOdhad((aoH - 1) : -1: 1, :) - AkcieOdhad(aoH : -1 : 2, :)) ./ AkcieOdhad(aoH : -1 : 2, :);
+rprum = 1 / (aoH - 1) * sum (r);
+r = r';
+rprum = rprum';
+V = zeros(aoW);
+for i = 1 : aoW
+    for j = 1 : aoW
+        V(i,j) = 1 / (aoH - 2) * sum ((r(i, :) - rprum(i)) * (r(j,:) - rprum(j))');
+    end;
+end;
+%% 5 Vypocet, kolik koupit akcii od ktere spolecnosti
+r_p = min(rprum) : (max(rprum) - min(rprum)) / 50 : max(rprum);
+Aeq = ones(1, aoW);
+beq = 1;
+lb = zeros(1, aoW);
+A = -rprum';
+b = - r_p;
+f = zeros(1, aoW);
+rx = zeros(size(r_p));
+sigma = zeros(size(r_p));
+for i = 1 : size(r_p,2)
+    [x, fval] = quadprog(V, f, A, b(1,i), Aeq, beq, lb, []);
+    rx(i) = x' * rprum;
+    sigma(i) = 2*fval;
+end;
+figure;
+hold on;
+title('Zavislost r(x) na sigma');
+xlabel('risk \sigma^2(x)');
+ylabel('r(x)');
+plot(sigma, rx, '-');
+hold off;
+%% 6 a) Od kazde spolecnosti nakoupim stejne akcii
+clc; %close all;
+x = ones(1,aoW) / aoW;
+vklad = AkcieOdhad(1, :) .* x;
+vynos = zeros(size(AkcieTest));
+for i = size(AkcieTest,1) : -1 : 1
+    vynos(i, :) = AkcieTest(i, :).*x - vklad;
+end;
+vynos = flipud(vynos);
+figure;
+hold on;
+title('Celkovy vynos za jednotlive mesice');
+xlabel('Mesice');
+ylabel('Vynos');
+plot(sum(vynos, 2), '-ro');
+%% 6 quadprog - vypoctu vahy jako v uloze 5 a podle toho nakoupim akcie
+r_p = 0.037;
+b = - r_p;
+x = quadprog(V, f, A, b, Aeq, beq, lb, []);
+vklad = AkcieOdhad(1, :) .* x';
+vynos = zeros(size(AkcieTest));
+for i = size(AkcieTest,1) : -1 : 1
+    vynos(i, :) = AkcieTest(i, :).*x' - vklad;
+end;
+vynos = flipud(vynos);
+xlabel('Mesice');
+ylabel('Vynos');
+plot(sum(vynos, 2), '-go');
+%% 6 b) Najdu nejsilnejsi spolecnot a do te dam vsechno
+maximum = max(x);
+for i = 1 : size(x, 1)
+    if x(i) == maximum
+        x(i) = 1;
+    else
+        x(i) = 0;
+    end;
+end;
+vklad = AkcieOdhad(1, :) .* x';
+vynos = zeros(size(AkcieTest));
+for i = size(AkcieTest,1) : -1 : 1
+    vynos(i, :) = AkcieTest(i, :).*x' - vklad;
+end;
+vynos = flipud(vynos);
+plot(sum(vynos, 2), '-bo');
+h = legend('rovnomerne rozlozeni', 'investice podle vah', 'investovani do nejocekavanejsiho', 'Location', 'Best');
+set(h,'Interpreter', 'none');
+hold off;
+</code>
 ~~DISCUSSION~~

courses/a4b33opt/cviceni10.1258892014.txt.gz · Poslední úprava: 2025/01/03 18:23 (upraveno mimo DokuWiki)

Nahoru