Rozdíly

Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.

--- courses:a4b33opt:poazadavky_ke_zkousce [2010/01/16 09:22]
fa.sneezer
+++ courses:a4b33opt:poazadavky_ke_zkousce [2025/01/03 18:28] (aktuální)
@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
     f(x, y) = x + y = sqrt(2) / 2 + sqrt(2) / 2 = sqrt(2) = sup{ f(x,y) }
+Nejnižší horní mez bude jednička, ne?
+Řešíme sup{ x + y } za podmínek x^2 + y^2 < 1 . Tedy součet druhých mocnin souřadnic na kruhu a ten je maximální, pokud |x| = |y|. Tedy:
+x = y
+Potom platí x^2 + x^2 = 1
+Z toho zjistime, ze x musi byt sqrt(1/2)... ale supremum je urceno eukleidovskou metrikou... tedy sqrt(sqrt(1/2)^2 + sqrt(1/2)^2) = 1
+Co na to ostatní? Já teda pořádnou definici suprema a infima pro R^n nenašel.
+  * no, v nějaký starší verzi přednášek od Wernera byla na slidu 3 věta, která tam už teď koukám není: "Uvědomte si, že abychom mohli hovořit o maximu (minimu, supremu, infimu) z X, množina X musí být úplně uspořádaná (jako jsou např. reálná čísla). Je-li např. X z C či X z R^2, nelze o maximu mluvit."  na základě toho bych řekla, že ten otazník jako výsledek příkladu je tam schválně, protože supremum R^2 neexistuje, respektive nelze ho určit.
 ===== Převody různých forem LP na sebe =====
@@ Řádek 84: / Řádek 97: @@
 min f(x), A*x >= b, f(x) lze prevest na max ze tri funkci
-min max(-x-2, 0, 1/2*x-1), A*x >= b, prevedeme na min. skluz. prom.
+min max(-x-2, 0, 3/5*x-1), A*x >= b, prevedeme na min. skluz. prom.
-min z, max(-x-2, 0, 1/2*x-1) <= z, A*x >= b
+min z, max(-x-2, 0, 3/5*x-1) <= z, A*x >= b
 min z, -x - 2 <= z, 0 <= z, 1/2*x - 1 <= z, A*x >= b
@@ Řádek 97: / Řádek 110: @@
 min z, sum(|Ai*x - bi|) <= z, parametrizujeme z
-min x1 +...+ zk, |Ai*x - bi| <= zi, odstranime abs.
+min z1 +...+ zk, |Ai*x - bi| <= zi, odstranime abs.
-min x1+...+zk, Ai*x - bi <= zi, bi - Ai*x <= zi
+min z1+...+zk, Ai*x - bi <= zi, bi - Ai*x <= zi

courses/a4b33opt/poazadavky_ke_zkousce.1263630176.txt.gz · Poslední úprava: 2025/01/03 18:24 (upraveno mimo DokuWiki)

Nahoru