Vzorové příklady

Vzorové příklady

 1  2

-4 -2

Postup:

A*x = lambda*x

(A-I*lambda)*x=0

det(A-I*lambda)=0

determinant

   1-lambda  2
  
   -4        -2- lambda

(1-lambda)*(-2- lambda) -2*(-4)=0

lambda^2 + lambda + 6=0

lambda = (-1 +-i sqrt(23))/2

Stačí spočítat rovnici jako v prvním případě, není třeba hledat kořeny

Určíme vlastní čísla, pak platí

idefinitní - vlastní čísla jsou kladná i záporná

semidefinitní - vlastní čísla obsahují nulu a jsou buď jen kladná nebo jen záporná

definitní - vlastní čísla jsou jen kladná, nebo jen záporná (bez nuly)

6xy^2 -2x^3 -3y^3

a) rovnice tečné roviny

parcialní derivace podle x

6y^2 - 6x^2 = 0

parcialní derivace podle y

12xy - 9y^2 = 0

součet

-3y^2 +12xy -6x^2 =0

-3(2x^2 -4xy + y^2)=0

2x^2 -4xy + y^2=0