• Stránky předmětu: http://informatika.felk.cvut.cz/moodle2/course/view.php?id=4

1.1. Kybernetika zkoumá

[ ] složité systémy, ale nikoliv jejich vzájemné abstraktní analogie 
[ ] principy řízení, ale nikoliv principy regulace zpětnou vazbou 
[X] informaci a jeji přenos

1.2. Princip zpětné vazby lze pozorovat v systémech

[X] technických 
[X] biologických 
[X] sociálních

1.3. Dynamikou systému rozumíme

[ ] rychlost konvergence stavu k ustálené hodnotě; pro divergující stav není dynamika definována 
[ ] rychlost divergence stavu od počáteční hodnoty; pro konvergující stav není dynamika definována 
[X] vývoj stavu v čase

1.4. Diskrétní dynamický systém je charakterizován těmito vlastnostmi:

[ ] stavová veličina je diskrétní, tj. nabývá vždy jedné ze spočetné množiny hodnot 
[ ] čas je diskrétní veličina, tj. nabývá vždy jedné hodnoty ze spočetné množiny hodnot 
[X] stav v daném okamžiku jednoznačně vyplývá ze stavu v předchozím okamžiku

1.5. Pro stavový vektor spojitého dynamického systému obecně platí:

[ ] žádná složka vektoru nesmí být rovna časové derivaci jiné složky 
[ ] je-li systém deterministický, žádná složka vektoru nesmí být rovna derivaci jiné složky 
[ ] je-li systém stochastický, žádná složka vektoru nesmí být rovna derivaci jiné složky

1.6. V orientovaném lineárním dynamickém systému

[X] vstupní veličiny nejsou ovlivňovány stavem 
[X] výstupní veličiny neovlivňují stav 
[ ] stav neovlivňuje výstupní veličiny

1.7. Asymptotickou stabilitou dynamického systému rozumíme

[X] konvergenci stavu k ustálené hodnotě 
[ ] nepřítomnost kmitů v časovém průběhu stavu 
[ ] přítomnost kmitů v časovém průběhu stavu

1.8. Vlastní čísla matice stabilního dynamického lineárního systému vždy leží

[X] v levé komplexní polorovině, jde-li o systém spojitý 
[X] uvnitř jednotkového kruhu se středem 0+0j komplexní roviny, jde-li o systém diskrétní 
[ ] v levém polokruhu jednotkového kruhu se středem 0+0j komplexní roviny

1.9. Stabilitu dynamického systému lze vždy analyticky dokázat,

[X] je-li systém lineární  
[ ] je-li systém nelineární 
[ ] je-li systém diskrétní

1.10. Chaotické dynamické chování může nastat

[X] pouze v nelineárním systému 
[ ] pouze v diskrétním systému
[ ] pouze ve spojitém systému

2.1. Množství Shannonovské informace v symbolu

[ ] stoupá s rostoucí pravděpodobností tohoto symbolu  
[X] klesá s rostoucí pravděpodobností tohoto symbolu 
[ ] je nezávislé na pravděpodobnosti tohoto symbolu

2.2. Informační entropie zprávy je

[ ] součtem množství informace všech symbolů ve zprávě 
[ ] střední hodnotou informace ve zprávě, tj. množství informace připadající na jeden symbol 
[ ] funkcí pravděpodobnostního rozložení symbolů ve zprávě

2.3. Informační entropie náhodné veličiny

[ ] je měřítkem neurčitosti její hodnoty 
[ ] je definována pouze pro nezáporné veličiny 
[ ] je definována pouze pro veličiny nabývající hodnot z konečné množiny

2.4. Informační entropie systému

[ ] je 
[ ] je 
[ ] je hodnot

definována pouze pro stabilní dynamické systémy měřítkem neuspořádanosti systému nekonečná, pokud stavová veličina systému může nabývat více než dvou

2.5. Informační entropie H(S) diskrétní náhodné proměnné S s pravděpodobnostním rozložením P(s)

[X] dosahuje maximální hodnoty, je-li P(s) rovnoměrné 
[ ] dosahuje minimální hodnoty, je-li P(s) rovnoměrné
[ ] nezávisí na P(s)

2.6. Informační entropie H(S) diskrétní náhodné proměnné S s pravděpodobnostním rozložením P(s)

[ ] dosahuje maximální hodnoty, pokud pro nějaké s platí P(s) = 1 
[X] dosahuje minimální hodnoty, pokud pro nějaké s platí P(s) = 1 
[ ] nezávisí na P(s)

2.7. Nechť diskrétní náhodná veličina S nabývá n možných hodnot.

[ ] Informační entropie H(S) není nikdy nižší než logaritmus n (při základu 2) 
[ ] Informační entropie H(S) není nikdy vyšší než logaritmus n (při základu 2) 
[X] Informační entropie H(S) je vždy nezáporná

2.8. Hodnota informační entropie makrostavu

[ ] stoupá s počtem mikrostavů odpovídajících tomuto makrostavu 
[ ] klesá s počtem mikrostavů odpovídajících tomuto makrostavu 
[ ] je nezávislá na počtu mikrostavů odpovídajících tomuto makrostavu

2.9. Druhou termodynamickou větu lze správně interpretovat takto:

[X] teplo nepřechází ze studenějšího tělesa na teplejší 
[X] entropie termodynamického systému se samovolně nemění 
[ ] entropii termodynamického systému lze snížit jen dodáním energie z vnějšku systému

2.10. Informační entropii lze spočítat výhradně u systémů

[ ] termodynamických 
[ ] termodynamických a lingvistických 
[X] jejichž každý stav má svou známou pravděpodobnost

3.1. Nechť X a Y jsou diskrétní náhodné veličiny. Potom nutně

[X] H(X|Y) je nezáporná 
[X] H(X|Y) není větší než H(X) 
[ ] H(X|Y) není větší než H(Y)

3.2. Nechť X a Y jsou diskrétní náhodné veličiny. Potom nutně

[X] H(X,Y) = H(Y,X) 
[ ] H(X|Y) = H(Y|X) 
[X] T(X:Y) = T(Y:X)

3.3. Nechť X a Y jsou nezávislé diskrétní náhodné veličiny. Potom nutně

[ ] H(X,Y) je nekonečná 
[X] H(X|Y) = H(X) 
[ ] H(X) = H(Y)

3.4. Nechť X a Y jsou diskrétní náhodné veličiny a existuje funkce f, tak že X=f(Y). Potom nutně

[ ] H(X|Y) = 0 
[ ] H(Y|X) = 0
[X] H(X|Y) je menší nebo rovna H(X)

3.5. Nechť U, V, X, Y jsou spojité (reálné) náhodné veličiny a c,d reálné nenulové konstanty takové, že U=cV, X=dY. Potom nutně

[ ] H(U) = H(V)  
[ ] H(X) = H(Y)
[ ] T(U:X) = T(V:Y)

3.6. Kódováním rozumíme výhradně

[X] zobrazení z jedné abecedy do druhé 
[X] zobrazení z množiny posloupností znaků jedné abecedy do množiny posloupností znaků druhé abecedy 
[ ] převod zpráv do tvaru nesrozumitelného jiné osobě, než je zamýšlený příjemce

3.7. Kompresní kódování

[X] může snížit průměrnou délku zpráv 
[ ] může zvýšit průměrnou délku zpráv 
[ ] může snížit entropii kódu

3.8. Nechť L je průměrný počet bitů připadajících na jeden znak zdroje při binárním kódování. Platí

[X] Neexistuje kódování takové, že L je nižší než entropie zdroje. 
[ ] Neexistuje kódování takové, že L-1 je nižší než entropie zdroje.
[X] Vždy existuje kódování takové, že L-1 je nižší než entropie zdroje.

3.9. Uvažujme kód, který každému zdrojovému znaku Z přiřadí slovo obsahující N opakování znaku Z. Při jeho použití

[X] lze rozpoznat až N-1 chyb v jednom slově tohoto kódu. 
[ ] nelze opravit více než N/2 chybných znaků jednom slově tohoto kódu.
[ ] nelze opravit N/2 chybných znaků v jednom slově tohoto kódu, je-li N sudé.

3.10. Kapacita komunikačního kanálu mezi zdrojem X a příjemcem Y závisí na

[ ] fyzické rychlosti přenosu jednoho bitu kanálem 
[ ] vzájemné informaci T(X:Y) 
[ ] pravděpodobnostním rozložení znaků zdroje

4.1. Uvažujte nekonečnou zprávu 000111000111000111… [X] tuto zprávu lze komprimovat

[ ] tuto zprávu nelze komprimovat, protože P(0)=P(1) 
[ ] každý n-tý znak je statisticky nezávislý na prvním až (n-1)ním znaku

4.2. Turingův stroj

[ ] byl prvním sériově vyráběným osobním počítačem 
[X] je matematickým modelem pro výpočetní procesy 
[X] může implementovat jakýkoliv algoritmus, což je dokázáno matematickou větou.

4.3. Kompresní algoritmus, který jakoukoliv zprávu zakóduje do zprávy kratší a jednoznačně dekódovatelné

[ ] existuje pouze pro binární zprávy 
[ ] existuje, ale nelze implementovat Turingovým strojem
[X] neexistuje

4.4. Algoritmická entropie (tj. Kolmogorovská složitost) zprávy

[ ] je funkcí pravděpodobnostního rozložení symbolů v této zprávě 
[ ] je délka nejdelšího programu generujícího tuto zprávu 
[X] je délka nejkratšího programu generujícího tuto zprávu

4.5. Výpočet algoritmické entropie jakékoliv zprávy

[X] není obecně možný, jde o nerozhodnutelný problém. 
[ ] lze vždy spočítat v čase rostoucím maximálně exponenciálně s délkou zprávy 
[ ] je vždy možný, jde-li o zprávu v binárním kódu

přijme zdrojový kód libovolného programu P a jeho D a rozhodne v konečném čase, zda se program P na vstupu

4.6. Algoritmus, který libovolná vstupní data D zastaví, či zacyklí:

[ ] existuje pouze pro binárně kódované programy P
[ ] existuje, ale nelze implementovat Turingovým strojem 
[X] neexistuje

4.7. Konzistentní formální systém, v němž lze dokázat všechny aritmetické zákonitosti,

[X] obsahuje i tvrzení v tomto systému nedokazatelná 
[ ] je nutně úplný, tj. lze v něm dokázat jakékoliv tvrzení formulovatelné jazykem tohoto systému
[ ] neexistuje

5.1. Paměťová náročnost prohledávání do šířky stavového prostoru reprezentovaného stromem o hloubce d a faktorem větvení b je

[ ] bd 
[X] b^d 
[ ] d^b

5.2. Časová náročnost prohledávání do šířky stavového prostoru reprezentovaného stromem vzrůstá

[ ] lineárně s rostoucí hloubkou stromu 
[X] exponenciálně s rostoucí hloubkou stromu 
[ ] exponenciálně s rostoucím faktorem větvení

5.3. Časová náročnost prohledávání do hloubky stavového prostoru reprezentovaného stromem vzrůstá

[ ] lineárně s rostoucí hloubkou stromu 
[X] exponenciálně s rostoucí hloubkou stromu 
[ ] exponenciálně s rostoucím faktorem větvení

5.4. Paměťová náročnost prohledávání do hloubky stavového prostoru reprezentovaného stromem o hloubce d a faktorem větvení b je

[X] bd 
[ ] b^d 
[ ] d^b

5.5. Algoritmus prohledávání do hloubky s iterativně se zvyšující hloubkou prohledávání při prohledávání stavového prostoru, který neobsahuje cykly

[ ] je paměťově náročnější než prohledávání do šířky 
[ ] je paměťově stejně náročné jako prohledáváni do šířky 
[X] je paměťově méně náročné než prohledávání do šířky

5.6. Prohledávání do hloubky má nižší paměťovou náročnost oproti prohledávání do šířky v případě, že

[ ] stavový prostor má faktor větvení b vždy menší než je jeho hloubka d (b ≤ d) 
[ ] stavový prostor neobsahuje cykly 
[ ] velikost OPEN seznamu nepřekročí faktor větvení (b ≤ |OPEN|)

6.1. Přípustná heuristika h

[X] zaručí nalezení nejlepšího řešení 
[X] zaručí nalezení řešení v nejkratším čase 
[X] vždy zabrání zacyklení prohledávacího algoritmu

6.2. Heuristika h je přípustná, když

[X] h(n) ≤ h*(n) ∀ n 
[ ] h(n) ≤ h*(n0) ∀ n 
[ ] h(n) ≤ h*(n{goal}) ∀ n

6.3. Heuristika h je přípustná, když

[ ] h(n_0) ≤ h(n) ∀ n 
[X] h(n) ≤ h*(n) ∀ n 
[ ] h*(n) ≤ h*(n_{goal}) ∀ n

6.4. Heuristika h je přípustná, když

[ ] g(n) ≤ g*(n) ∀ n  
[X] h(n) ≤ h*(n) ∀ n 
[X] f(n) ≤ f*(n) ∀ n

6.5. Heuristika h1 je více informovaná (dominuje) heuristice h2 když

[X] h2(n) ≤ h1(n) ≤ h*(n) ∀ n  
[ ] h1(n) ≤ h1*(n) ale neplatí h2(n) ≤ h2*(n) ∀ n 
[ ] h2(n) ≤ h2*(n) ale neplatí h1(n) ≤ h1*(n) ∀ n

6.6. Je-li heuristika monotónní

[ ] není přípustná 
[ ] je přípustná 
[X] je lokálně přípustná

6.7. A* nalezne optimální řešení

[X] existuje-li, 
[X] je-li h přípustná 
[ ] pouze neobsahuje-li stavový prostor cykly

6.8. Se vzrůstající kvalitou heuristiky h algoritmus A*

[ ] nalezne kvalitnější řešení 
[X] prohledá menší část stavového prostoru 
[ ] nalezne větší počet správných řešení

7.1. Nevýhodou lokálního prohledávání stavového prostoru pomocí algoritmu hill- climbing je, že:

[ ] prohledávání je neúplné 
[ ] stavový prostor je nekonečný
[ ] prohledávání může uváznout v lokálním minimu

7.2. Tendenci algoritmu hill-climbing uvíznout v lokálním extrému lze částečně řešit:

[X] opakovaným restartem algoritmu z náhodně vybraných počátečních bodů 
[ ] opakovaným restartem algoritmu ze stejného počátečního bodu
[ ] náhodným restartem algoritmu ze stejného počátečního bodu 

7.3. Genetický algoritmus:

[ ] optimalizuje počet chromozómů v populace 
[X] optimalizuje fitness funkci 
[ ] optimalizuje pravděpodobnost křížení

8.1. Při rozhodování za neurčitosti za rozhodovací strategii považujeme:

[X] pravidlo pro výběr rozhodnutí na základě pozorovaných příznaků 
[ ] postup, jenž nám zajistí optimální rozhodnutí pro aktuální vnitřní stav 
[ ] funkci, která hodnotí kvalitu všech rozhodnutí přes všechny stavy

8.2. Kritérium MiniMax při rozhodování za neurčitosti:

[X] volí rozhodovací strategii, která minimalizuje maximální riziko přes všechny možné vnitřní stavy 
[ ] je založeno na znalosti apriorního pravděpodobnostního rozložení stavů 
[ ] volí vnitřní stav s minimálním rozdílem mezi apriorní a aposteriorní pravděpodobností (před a po pozorování příznaků)

8.3. Bayesovská optimální strategie:

[X] minimalizuje střední riziko 
[X] je založena na znalosti apriorního pravděpodobnostního rozložení stavů 
[ ] lze ji sestrojit "bod po bodu", tj. nalezením optimálního rozhodnutí pro jednotlivá pozorování příznaků.

8.4. Pro bayesovský klasifikátor platí:

[ ] objekt vždy přiřadí do nejpravděpodobnější třídy ve smyslu pravděpodobnosti třídy podmíněné daným příznakovým vektorem 
[ ] množství dat nutných k odhadu výše zmíněné podmíněné pravděpodobnosti roste lineárně s požadovanou přeností odhadu 
[ ] minimalizuje střední chybu klasifikace

8.5. Naivní bayesovská klasifikace je postup, který:

[ ] není prakticky využitelný, protože na rozdíl od bayesovské klasifikace je jeho složitost exponenciální vzhledem k počtu příznaků (složek příznakového vektoru) 
[ ] předpokládá rovnost příznaků v rámci dané třídy  
[X] předpokládá nezávislost mezi příznaky (složkami příznakového vektoru)

8.6. O perceptronu lze prohlásit:

[X] jde o lineární klasifikátor 
[ ] jde o nejjednodušší trojvrstvou dopřednou neuronovou síť, která umožňuje implementovat jednoduché logické funkce jako je AND, OR nebo XOR 
[ ] nejde o neuronovou síť, protože u něj nepozorujeme emergentní jevy nutné pro toto pojmenování

8.7. Klasifikace metodou nejbližších sousedů (kNN) je založena na myšlence podobnosti. Jde o podobnost mezi:

[ ] podobnost mezi příznakovými vektory reprezentujícími (klasifikované) objekty 
[ ] vzájemnou podobnost pro dvojice testovacích příkladů 
[X] podobnost mezi třídami trénovacích a testovacích příkladů

8.8. Klasifikace metodou nejbližších sousedů (kNN):

[ ] je lineární metodou - rozhodovací hranice je vždy lineární 
[ ] čím vyšší je počet sousedů (k), tím je klasifikace přesnější (výpočetní složitost ale roste exponenciálně s k a proto volíme k malá) 
[ ] při optimálně zvoleném k se kNN klasifikátor shoduje s Bayesovským klasifikátorem

8.9. O trénovací chybě klasifikátoru lze prohlásit:

[X] jde o relativní četnost nesprávně klasifikovaných příkladů v trénovacích datech 
[X] pro klasifikátor podle nejbližšího souseda (1-NN) je tato chyba nulová 
[ ] je nevychýleným odhadem středního rizika klasifikátoru

8.10. O testovací chybě klasifikátoru lze prohlásit:

[ ] je vždy vyšší nebo rovna trénovací chybě, která je optimistickým odhadem středního rizika klasifikátoru 
[ ] pro klasifikátor podle nejbližšího souseda (1-NN) je tato chyba nulová 
[ ] je nevychýleným odhadem středního rizika klasifikátoru

9.1. Algoritmus minimax, používaný pro [ ] je úplný [ ] má lineární časovou náročnost [ ] má lineární paměťovou náročnost prohledávání konečného herního stromu prohledávání konečného herního stromu

9.2. Algoritmus minimax, používaný pro [ ] je optimální [ ] má exponenciální časovou náročnost [ ] má exponenciální paměťovou náročnost

9.3. Algoritmus založený na alfa/beta prořezávání stavového prostoru umožní prohloubit hloubku prohledávání při zachování stejné časové náročnosti [ ] na dvojnásobek [ ] až na dvojnásobek [ ] až o třetinu

9.4. Kvalitu alfa/beta prořezávání stavového prostoru zásadním způsobem ovlivňuje [ ] hloubka stavového prostoru [ ] faktor větvení [ ] uspořádání následníků (expandantů)

9.5. Alfa/beta prořezávání stavového prostoru [ ] zachovává úplnost [ ] nezmění časovou náročnost [ ] nezmění optimalitu algoritmu minimax

9.6. Při hraní her s prvkem náhody [ ] klesá význam prohledávání do velké hloubky herního stromu [ ] klesá význam alfa/beta prořezávání [ ] klesá efektivní faktor větvení

9.7. Omezení hloubky prohledávaného herního stromu (cut-off) search [ ] zachovává úplnost [ ] nahrazuje přesné hodnoty užitku (utility) uzlu odhadem [ ] zabraňuje horizontálnímu efektu

9.8. Šachový algoritmus DeepBlue, který porazil Kasparova, prohledával stavový prostor do hloubky v řádech [ ] desítek tahů [ ] stovek tahů [ ] tisíců tahů

9.9. Algoritmus TDGammon, který hraju hru Backgamon na mistrovské úrovni, prohledává stavový prostor do hloubky v řádech [ ] desítek [ ] stovek [ ] tisíců

9.10. Hodnoty, které vrací funkce eval při prohledávání herního stromu s omezenou hloubkou (cut-off search) při hrách bez prvku náhody [ ] musejí být přesné [ ] nemusejí být přesné, ale stačí když jsou monotónně transformované s ohledem na reálné hodnoty [ ] nemusejí být přesné, ale stačí když jsou lineárně transformované s ohledem na reálné hodnoty

9.11. Hodnoty, které vrací funkce eval při prohledávání herního stromu s omezenou hloubkou (cut-off search) při hrách s prvkem náhody [ ] musejí být přesné [ ] nemusejí být přesné, ale stačí když jsou monotónně transformované s ohledem na reálné hodnoty [ ] nemusejí být přesné, ale stačí když jsou lineárně transformované s ohledem na reálné hodnoty

10.1. Pokud jsou a,b,c,d atomické formule, pak Výraz a & b & c → d je [ ] trojargumentový predikát [ ] pravidlo modus ponens [ ] formule jazyka predikátové logiky

10.2. Formalismus sémantické sítě umožňuje [ ] řešit konflikty [ ] vyvozovat děděním [ ] modularizovat znalosti

10.3. Součástmi produkčního systému jsou [ ] báze pravidel [ ] interferenční stroj [ ] báze dat

10.4. Relace ISA se v systému rámců využívá [ ] k dědění vlastností [ ] k označení konkrétní instance generického rámce [ ] k označení relace mezi generickými rámci

10.5. Relace AKO se v systému rámců využívá [ ] k dědění vlastností [ ] k označení konkrétní instance generického rámce [ ] k budování ontologií

10.6. Scénář je [ ] časová posloupnost predikátových výrazů [ ] posloupnost rámců [ ] soubor podmínek pro aktivaci pravidel produkčního systému

10.7. Výraz matka(petr, jana). Je [ ] trojargumentovým predikátovým výrazem [ ] elementárním faktem [ ] tvrzením, které může nabývat hodnot T a F

10.8. Povinnou položkou každého rámce je [ ] odkaz k podřazenému rámci [ ] jméno rámce [ ] nastavená hodnota počtu povolených položek

10.9. Předností znalostních taxonomií je [ ] efektivní řešení konfliktů [ ] zpětné řetězení pravidel [ ] vysoká modularita znalostí

10.10. Prohledávání stavového prostoru lze formalizovat produkčním systémem pokud [ ] nepoužíváme backtracking [ ] se prohledává jenom do šířky [ ] pokud není třeba řešit konflikty

11.1. Expertní systémy diagnostické [ ] generují vhodnou posloupnost operátorů pro dosažení cíle [ ] jsou vhodné pro návrh terapie v medicíně [ ] uvažují n(n-1) možných hypotéz, kde n je počet listových tvrzení

11.2. Expertní systémy s tabulí využívají stratgeie [ ] řízení tokem dat [ ] řízení peer-to-peer (já-pán ty-pán) [ ] typu démon

11.3. Obecný model pro práci s neurčitou informací vždy zahrnuje [ ] vzorec pro výpočet neurčitosti logické kombinace tvrzení [ ] odhady neurčitostí pravidel [ ] vzorec pro kombinaci vlivu více cest uvažování

11.4. Kompozicionální model pro práci s neurčitou informací vyžaduje brát do úvahy [ ] hodnotu kompozicionálního predikátu pro vágnost [ ] všechny podmíněné a sdružené pravděpodobnosti tvrzení [ ] podmínku nezávislosti všech tvrzení

11.5. Listový uzel inferenční sítě je [ ] nedotazovatelný [ ] cílový [ ] mezilehlý

11.6. Mezilehlý uzel inferenční sítě může být [ ] listovým [ ] dotazovatelným či nedotazovatelným [ ] ohodnocený měrou důvery

11.7. Ve fuzzy modelu pro práci s neurčitou informací platí [ ] CF (E1 & E2) = max {CF (E1); CF(E2)} [ ] CF (E1 & E2) = CF(E1) + CF(E2) – CF(E1).CF(E2) [ ] CF (E1 & E2) = CF(E1) + CF(E2)

11.8. Míra postačitelnosti lambda v Pseudobayesovském modelu pro práci s neurčitou informací leží [ ] v intervalu <0,1) [ ] v intervalu (0, nekonecno) [ ] v intervalu (1, P(H/E))

11.9. Na začátku konzultace expertního systému je aktuální model tvořen: [ ] nulovými měrami důvěry ve všechna tvrzení [ ] expertovými odhady síly pravidel [ ] apriorními měrami důvěry, které dodal uživatel

11.10. Grafem inferenční sítě může být [ ] orientovaný strom [ ] les [ ] orientovaný graf s cykly