Zde můžete vidět rozdíly mezi vybranou verzí a aktuální verzí dané stránky.
courses:a4m33tz:zkouska_19.6.2014 [2014/06/19 17:08] smrceant vytvořeno |
courses:a4m33tz:zkouska_19.6.2014 [2025/01/03 18:29] (aktuální) |
||
---|---|---|---|
Řádek 9: | Řádek 9: | ||
===== Řešení ===== | ===== Řešení ===== | ||
- | Jenom nástřel, nepamatuju si to a něco jsem ani nepochopil :-) | + | Jenom nástřel, nepamatuju si to a něco jsem ani nepochopil, za správnost neručím - berte to jako spíš takové tipy. |
1/ Myslím, že takhle to stačilo: | 1/ Myslím, že takhle to stačilo: | ||
Řádek 19: | Řádek 19: | ||
(to že třetí souřadnice b1 je 0 jsem osobně úplně ignoroval, ale nevím, jestli je to korektní. výsledek ale dobře vyšel) | (to že třetí souřadnice b1 je 0 jsem osobně úplně ignoroval, ale nevím, jestli je to korektní. výsledek ale dobře vyšel) | ||
- | 2/ | + | 2/ Dáme ty vektory do soustavy (jako když děláme gaussovku), matice |
+ | |||
+ | '' | ||
+ | (au^2 - 1, u+1) \\ | ||
+ | (u, 1-u) | ||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | Musí mít determinant odlišný od 0, aby ta soustava měla jedno řešení. | ||
+ | Po použití vzorečku na výpočet determinantu matice 2x2 nám vyjde rovnice, kde je kubický člen (mocnina na 3). | ||
+ | Abychom se toho členu zbavili, tak položíme a = 0. Odůvodnění úplně nechápu, ale bylo řečeno, že nám stačí nějaké a najít... nebo tak něco. | ||
+ | Prostě dáme a = 0 a tím nám tam zbyde u^2 = -1, což nás nesere. | ||
+ | |||
+ | Dosadíme a = 0 do tý původní matice. Pak vypočteme soustavu dvou rovnic: | ||
+ | |||
+ | '' | ||
+ | (- 1, u+1) = u\\ | ||
+ | (u, 1-u) = 1 | ||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | (pozor, hledáme vlastně hodnoty x1 a x2, protože je to rovnice ve tvaru Ax = b, tedy správně zapsáno by to bylo takto:) | ||
+ | |||
+ | '' | ||
+ | (- 1, u+1)(x1) = u\\ | ||
+ | (u, 1-u)(x2) = 1 | ||
+ | '' | ||
+ | |||
+ | Mám pocit, že vyjde, že x1 = 1 a x2 = 1, protože ty u se tam nějak vykrátí. | ||
+ | |||
+ | 3/ Tam bylo nutný si nějak napsat rovnice pro promítnutí bodů navzájem pomocí homografie. Pak se tam taky využilo to, že determinant rotační matice R musí být 1 a že R^T.R = I nebo něco takovýho. Nezapomenout tam napsat v těch rovnicích promítání parametr lambda, tady myslim bylo potřeba dvou parametrů lambda. | ||
+ | |||
+ | 4/ Nejjednodušší je vzít vzoreček, ve kterém figuruje omega. Stačí položit: \\ | ||
+ | |||
+ | x1^T . omega . x2 = 0 (protože cos 90 = 0) \\ | ||
+ | |||
+ | Z toho pak vypočteme parametr v matici omega lehce.\\ | ||
+ | Poznámka: osobně jsem použil vzorec, který má ještě nějaké věci "navíc" (v jmenovateli zlomku), viz komentáře, 5.příklad na [[courses:a4m33tz:zkouska_7.6.2010|Zkouška 7.6.2010]]. Řekl bych, že když by totiž úhel byl jiný než 0, tak bychom měli použít tento "složitější" vzorec. V případě s 0 je totiž jedno, co je v jmenovateli zlomku. | ||
+ | |||
+ | 5/ Řešil jsem to tak, že se vemou body na jedný rovině (třeba x = 0, je to jedno) a ty jsem si promítnul dejme tomu do bodu b. Potom platí, že Px = b, kde x je bod v rovině z = 0 a vzhledem k tomu, že víme, že z = 0, jde ten bod x vypočíst celej. Timhle způsobem jsem vyrobil 4 korespondence bodů a z nich by ta homografie měla jít vyrobit (celý jsem to nestihl). | ||
+ | |||
+ | 6/ Spočítaly se epipóly a pak mám pocit, že snad jsme si některý body "vyrobili" a z toho to nějak magicky spočítali? Už nevím. | ||
===== Ústní zkouška ===== | ===== Ústní zkouška ===== | ||
Řádek 25: | Řádek 64: | ||
Konala se hodinu po skončení písemky. Bylo nás 6, zkoušel asi 2h 45min, a jelikož tam byly dva lidi co mluvili anglicky, tak to celé probíhalo v angličtině. Ústní zkouška se koná v jeho kabinetu, kde se mačkáte vedle sebe na židlích. Pajdla vždycky vzal příklad z testu a pokud ho někdo neměl dobře, vyzval toho člověka, ať ho jde spočítat na tabuli (má v kabinetu tabuli). Zbytek lidí sedí a předstírá zájem. U tabule člověk počítá a když neví, Pajdla ho navádí. Je trpělivý, opravdu se člověka snaží hodně navést, když neví. Vychází to tak, že jeden člověk u tabule stráví zhruba 30min (někdo víc když má těžší příklad, někdo míň když má lehčí). Po skončení počítání na tabuli Pajdla projde testy a lidem, co mají příklad dobře, dá za příklad 1b, pokud je tam nějaká drobná chyba, tak třeba 0,8b. Lidem, co mají alespoň nějakou myšlenku a něco tam vyplodili, dává 0,3b. | Konala se hodinu po skončení písemky. Bylo nás 6, zkoušel asi 2h 45min, a jelikož tam byly dva lidi co mluvili anglicky, tak to celé probíhalo v angličtině. Ústní zkouška se koná v jeho kabinetu, kde se mačkáte vedle sebe na židlích. Pajdla vždycky vzal příklad z testu a pokud ho někdo neměl dobře, vyzval toho člověka, ať ho jde spočítat na tabuli (má v kabinetu tabuli). Zbytek lidí sedí a předstírá zájem. U tabule člověk počítá a když neví, Pajdla ho navádí. Je trpělivý, opravdu se člověka snaží hodně navést, když neví. Vychází to tak, že jeden člověk u tabule stráví zhruba 30min (někdo víc když má těžší příklad, někdo míň když má lehčí). Po skončení počítání na tabuli Pajdla projde testy a lidem, co mají příklad dobře, dá za příklad 1b, pokud je tam nějaká drobná chyba, tak třeba 0,8b. Lidem, co mají alespoň nějakou myšlenku a něco tam vyplodili, dává 0,3b. | ||
- | Po tom, co se projde celá písemka, sečte každému Pajdla body v písemce (u nás měli všichni nad 3, tak těžko říct co se stane, pokud má někdo opravdu málo) a sečte to s výsledky ze semestru a řekne známku. Pokud to máte podle bodů nějak mezi, rozhodne se podle oka (vypadá to, že se dá i ukecat), pokud ne, tak vám dá zkrátka tu známku, co vám vychází podle bodů a nezachrání vás ani to, že jste měli třeba skoro celý test výborně. | + | Po tom, co se projde celá písemka, sečte každému Pajdla body v písemce (u nás měli všichni nad 3, tak těžko říct co se stane, pokud má někdo opravdu málo) a sečte to s výsledky ze semestru a řekne známku. Pokud to máte podle bodů nějak mezi, rozhodne se podle oka (vypadá to, že se dá i ukecat), pokud ne, tak vám dá zkrátka tu známku, co vám vychází podle bodů a nezachrání vás ani to, že jste měli třeba skoro celý test výborně. Všichni to dali, známky rozmezí B-D, nejčastěji C. |
===== Rady ===== | ===== Rady ===== |