GVG - Zkouška 19.6.2014

Čas: dostatečný, asi necelé 2h.

Jenom nástřel, nepamatuju si to a něco jsem ani nepochopil, za správnost neručím - berte to jako spíš takové tipy.

1/ Myslím, že takhle to stačilo:

(2 0) = 1*(1 1) + 1*(1 a)

Vyjde a = -1 nebo tak nějak.

(to že třetí souřadnice b1 je 0 jsem osobně úplně ignoroval, ale nevím, jestli je to korektní. výsledek ale dobře vyšel)

2/ Dáme ty vektory do soustavy (jako když děláme gaussovku), matice

(au^2 - 1, u+1)
(u, 1-u)

Musí mít determinant odlišný od 0, aby ta soustava měla jedno řešení. Po použití vzorečku na výpočet determinantu matice 2×2 nám vyjde rovnice, kde je kubický člen (mocnina na 3). Abychom se toho členu zbavili, tak položíme a = 0. Odůvodnění úplně nechápu, ale bylo řečeno, že nám stačí nějaké a najít… nebo tak něco. Prostě dáme a = 0 a tím nám tam zbyde u^2 = -1, což nás nesere.

Dosadíme a = 0 do tý původní matice. Pak vypočteme soustavu dvou rovnic:

(- 1, u+1) = u
(u, 1-u) = 1

(pozor, hledáme vlastně hodnoty x1 a x2, protože je to rovnice ve tvaru Ax = b, tedy správně zapsáno by to bylo takto:)

(- 1, u+1)(x1) = u
(u, 1-u)(x2) = 1

Mám pocit, že vyjde, že x1 = 1 a x2 = 1, protože ty u se tam nějak vykrátí.

Konala se hodinu po skončení písemky. Bylo nás 6, zkoušel asi 2h 45min, a jelikož tam byly dva lidi co mluvili anglicky, tak to celé probíhalo v angličtině. Ústní zkouška se koná v jeho kabinetu, kde se mačkáte vedle sebe na židlích. Pajdla vždycky vzal příklad z testu a pokud ho někdo neměl dobře, vyzval toho člověka, ať ho jde spočítat na tabuli (má v kabinetu tabuli). Zbytek lidí sedí a předstírá zájem. U tabule člověk počítá a když neví, Pajdla ho navádí. Je trpělivý, opravdu se člověka snaží hodně navést, když neví. Vychází to tak, že jeden člověk u tabule stráví zhruba 30min (někdo víc když má těžší příklad, někdo míň když má lehčí). Po skončení počítání na tabuli Pajdla projde testy a lidem, co mají příklad dobře, dá za příklad 1b, pokud je tam nějaká drobná chyba, tak třeba 0,8b. Lidem, co mají alespoň nějakou myšlenku a něco tam vyplodili, dává 0,3b.

Po tom, co se projde celá písemka, sečte každému Pajdla body v písemce (u nás měli všichni nad 3, tak těžko říct co se stane, pokud má někdo opravdu málo) a sečte to s výsledky ze semestru a řekne známku. Pokud to máte podle bodů nějak mezi, rozhodne se podle oka (vypadá to, že se dá i ukecat), pokud ne, tak vám dá zkrátka tu známku, co vám vychází podle bodů a nezachrání vás ani to, že jste měli třeba skoro celý test výborně.

Vyfoťte si test (nebojte, Pajdla je věštinu doby v kabinetu), po skončení písemky dejte se všema hlavy dohromady a pokuste se přijít na správný řešení všech úloh.

Ke každé úloze se pokuste napsat alespoň něco, cokoliv. I když nevíte, jak to dovést do konce, napište rovnice, které si myslíte, že by mohly k něčemu být a případně se snažte něco spočítat, alespoň nějak obecně (klidně dosazením písmenek za věci, co neznáte a nevíte, jak to odvodit). Můžete takto dostat kousek bodů za myšlenku.

Po příchodu domů vyfocený test nahrajte sem na wiki, ať mají z čeho čerpat i lidi po vás (je ostuda, že veškerý testy a zkoušky z GVG jsme sem tenhle rok dávali dva lidi, jako první po 3 letech..)